《清华校园辞典项目》顾学雍学习报告

量子力学对群体学习方法论的启发

本思路来自清华教育研究院的龙宇博士的讨论结果。

量子力学的五个基本假设

基于概率论的物理状态波函数描述

• 系统中所有粒子在空间位置与速度状态的概率分布。
• 波函数可用来完全描述微观粒子的状态

力学量算符假定 （独立性与完备性）

• 力学量用线性厄米（Hermite）算符表示，对应不同本征值的本征态彼此正交
• 有一套完备的力学量用来确定微观粒子的状态

测量假定 （量子态叠加原理，本征值概率与平均值假定）

• 体系的状态波函数可以用算符F的本征函数的叠加态表示。
• 測量力學量F会得到某个确定的本征值，同时，被测量系统的状态会塌缩到对应的本征态，而该测量现象的发生概率是对应本征态叠加系数的模方 ｜c｜2

薛定谔方程

• 量子态的时间演化原理 （方程）

全同性原理／互补性原理

全同性原理

• 假设体系中观察的微观粒子的外在的速度、位置特性等可能不同，但其内禀性质，如电子的静止质量、电荷、自旋等特性完全相同。
• 两个全同粒子相互调换不会改变系统的状态。

互补性原理

• 波动跟粒子描述是两个理想的经典概念，两个概念的适用范围是有限的。
• 两个理想描述中的任何单独一个，都不能对系统的现象给出完整的说明。
• 这种彼此不相容，又都是必要的逻辑关系，称之为“互补性”。