既然我们的认知空间和传统的三维欧式空间都能够有三个线性无关的基底表示出来，那么我们必然就能够通过某种方式将现实世界中的空间基转化为三种认知空间的基底。也就是说这两个空间是线性同构的。实际上我们对世界的认知就是把现实世界这个三维空间通过一定的函数关系映射到了认知空间中完成的。
如果要说某个概念能够通过唯一确定的三种隐喻表示出来，那么前提是三组基要选定。尽管认知空间是一个三维空间，但是不同人选择的如果要说某个概念能够通过唯一确定的三种隐喻表示出来，那么前提是三组基要选定。尽管认知空间是一个三维空间，但是不同人选择的基底是不同的，受到不同的成长环境以及教育背景的影响。这也就能够解释为什么同一个事物由不同的人都能够通过自身的语言体系去理解与表述，但是不同人描述的方式会受到基底的影响，从而侧重点不同。我猜测所谓的incommensurability 就是由于不同人选择的基底不同导致的。
群论 场论 环论