《超越学科的认知基础》2015秋赵益泉学习报告-第二周

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标题

从量子力学到术语

关键词

量子力学，波粒二象性；

尼尔斯·玻尔，玻尔原子模型，薛定谔方程，波函数与原子轨道，分子轨道理论；

术语（term），解释（interpretation）

正文

量子力学札记

  1. 量子力学与原有理论部分兼容（如守恒律——能量守恒定律、角动量守恒定律等），同时又在不断建立新的世界观（用新的术语和理论）；能较好解释已有的实验现象（如黑体辐射、光电效应），又能成功预测新实验的结果（如单电子双缝干涉、电子衍射实验）并取得应用（比如电子显微镜）。
  2. 量子力学里的波粒二象性，并不是指something（中文没找到合适的词。。。）又是（传统意义的）波又是（传统意义的）粒子，而是指波微观粒子显示出的波动性与粒子性（有时会显示出波动性（这时粒子性较不显著），有时又会显示出粒子性（这时波动性较不显著），在不同条件下分别表现出波的性质或粒子的性质）[1]。有共生、转化的思想在里面。
  3. 量子力学是建筑在微观世界的量子性和微粒运动规律的统计性这两个基本特征的基础上的。[2]

量子力学与化学

  1. 19世纪末，当人们企图从理论上解释氢原子光谱现象时，发现经典电磁理论以及卢瑟福模型（有核原子模型）跟原子光谱实验的结果发生尖锐的矛盾——原子是稳定存在的而且原子光谱不是连续光谱而是线状光谱。[2]
  2. 1913年尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）在普朗克（Max Planck）量子论、爱因斯坦（Albert Einstein）光子学说和卢瑟福原子模型的基础上，提出了原子结构理论（玻尔原子结构模型）的三点假设： 
（a）电子不是在任意轨道上绕核运动，而是在一些符合一定条件的轨道上运动；
（b）电子在离核越远的轨道上运动，其能量越大；
（c）处于激发态的电子不稳定，可以跃迁到离核较近的轨道上，这时会以光子形式放出能量，即放出光能。光的频率决定于能量较高的轨道的能量与能量较低的轨道能量之差。

在上述基础上，玻尔根据经典力学的原理和量子化条件，计算了电子运动的轨道半径r和电子的能量E.

评价： 

（a）玻尔理论成功地解释了氢光谱产生的原因和规律性；
（b）玻尔理论对于代表氢光谱规律性的里德堡经验公式也给予了满意的解释；
（c）玻尔理论也可以用来计算氢原子的电离能；
（d）玻尔理论会与其他发光现象，如X-光，也能给予较为满意的解释；
（e）然而玻尔理论的原子模型却失败了。在精密的分光镜下观察氢光谱，发现每一条谱线均分裂为几条波长相差甚微的谱线。在磁场内，各谱线还可以分裂为几条谱线。玻尔理
论对这种光谱的精细结构无法解释，同时也不能解释多电子原子、分子、或固体的光谱。这说明玻尔理论有很大的局限性；
（f）原因在于，玻尔理论虽然引用了普朗克的量子化概念，但它毕竟还属于旧量子论的范畴，只是在经典力学连续性概念的基础上加上了一些人为的量子化条件，是不彻底的。

[2]


3. 海森堡（Werner Heisenberg）的不确定性原理否定了玻尔提出的原子结构模型——电子不会有确定的轨道。电子的波动性可以看成是电子的粒子性的统计结果。微观粒子的运动，虽然不能同时准确地确定位置和动量，但它在某一空间范围内出现的几率却是可以用统计的方法描述的。波函数就和它描述的粒子在空间某范围出现的几率有关。1926年，奥地利物理学家薛定谔（Erwin Schrödinger）建立了微观粒子的波动方程，即薛定谔方程。薛定谔方程的解是一系列的波函数ψ（也称“原子轨道（atomic orbital，AO）”）的具体函数表达式，描述了核外电子在空间运动状态的数学函数式。[2]


4. 原子轨道理论认为电子并不是定域的，而是在整个原子中离域的，不同位置电子出现的概率可能会不同。相应的，为了解释分子中原子的相互作用，弗里德里希·洪德（Friedrich Hund）和罗伯特·桑德森·马利肯（Robert Sanderson Mulliken）在1927-1928年提出了分子轨道（Molecular orbital，MO）理论。分子轨道理论认为，在分子中电子不从属于某些特定的原子，而是在遍及整个分子的范围内运动（在整个分子中是离域的），每个电子的运动状态可以用波函数ψ来描述，这个ψ称为分子轨道，是由原子轨道线性组合而成的。与原子轨道类似，每一个分子轨道都有一相应的能量E和图像，而分子轨道中电子的排布也遵从原子轨道电子排布同样的原则（泡利不相容原理、能量最低原理、洪特规则（Hund's rules））。分子轨道理论能较好解释传统的共价键理论（价键理论（Valence bond theory）、杂化轨道理论、价层电子对互斥理论（Valence Shell Electron Pair Repulsion，简称VSEPR）等）不能解释的许多现象（比如液氧的顺磁性、氢分子离子的单电子键等）。[2]

5.在解释配合物结构的时候，将晶体场理论（Crystal field theory，CFT）与分子轨道理论相结合，就得到了配位场理论（Ligand field theory，LFT）。（注：所以说配位场理论的提出不算“science revolution”？）

6.用量子力学的方法研究固体内部电子运动，得到了能带理论（Energy band theory）

7.总之，应用量子力学的规律和方法来研究化学问题，便得到了量子化学这门学科。

8.而量子化学恰恰是计算化学[3]的基础之一。

术语（term）的意义[4]

  1. Changes/Transition (from Ptolemaic to Copernican astronomy) were not simply corrections of individual mistakes embedded in the Ptolemaic system. They involved not only change in laws of nature but also changes in the criteria by which some terms in those laws attached to nature.
  2. One cannot get from the old to the new simply by an addition to what was already known（e.g. （传统意义的）波（wave）+（传统意义的）粒子（particle）≠波粒二象性（wave-particle duality））. Nor can one quite describe the new in the vocabulary of the old or vice versa（the old term and the new term attach to nature differently, such as the Ptolemaic term 'planet' and the Copernican term 'planet'）.
  3. So revolutions were accompanied by changes in the way in which terms like 'motion' or 'cell' attached to nature.
  4. In much of language learning these two sorts of knowledge-knowledge of words and knowledge of nature-are acquired together, not really two sorts of knowledge at all, but two faces of the single coinage that a language provides.
  5. Simultaneously, to permit the new behavior, one must change, or try to, laws of mechanics and of electromagnetic theory.
  6. A central change of model, metaphor, or analogy-a change in one's sense of what is similar to what, and of what is different , is very important.(分类的变化（在science revolution中）是非常重要的)
  7. The language of twentieth-century chemistry can be used to identify referents of the terms and expressions of eighteenth-century chemistry, at least to the extent that those terms and expressions actually refer.
  8. In learning Newtonian mechanics, the terms 'mass' and 'force' must be acquired together, and Newton's second law must play a role in their acquisition. One cannot, that is, learn 'mass' and 'force' independently and then empirically discover that force equals mass times acceleration.
  9. Interpretation is the process by which the use of those terms is discovered, and it has been much discussed recently under the rubric hermeneutics.
  10. Such texts (intended to teach them the language in which such texts are written and the way they are to be read) are also encountered by people who have already learned to read them, people for whom they are simply one more example of an already familiar type. These are the people to whom such texts will seem merely translations, or perhaps merely texts, for they have forgotten that they had to learn a special language before they could read them.（比如我在听一些量子力学的内容的时候就觉得几乎都是学过的内容，只不过是再现了一遍罢了。。。）

参考文献

[1] Wc.yooooo.us. 波粒二象性 - 维基百科，自由的百科全书. 2015. Available at: http://wc.yooooo.us/wiki/%E6%B3%A2%E7%B2%92%E4%BA%8C%E8%B1%A1%E6%80%A7#cite_note-33. Accessed September 28, 2015.

[2] Cao X, Song T, Wang X. 无机化学. 3rd ed. 北京: 高等教育出版社; 1994:49-63,166,167.

[3] 科学网. 为计算化学正名——从今年的诺贝尔化学奖谈起（1） - 杨奕的博文. 2013. Available at: http://blog.sciencenet.cn/blog-504338-732618.html. Accessed September 29, 2015.

[4] Kuhn T, Conant J, Haugeland J. The Road Since Structure. Chicago: University of Chicago Press; 2000.

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