大数据索引

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索引

  • 索引（Index）

索引是加快查找的数据结构（Data Structure）。用于索引功能的数据结构有哈希表（Hash Table）、树（Tree）、整数数组/链表（Integer Array/Linked List）和位图（Bitmap）。

可参考《数据结构》教科书中的搜索（Search）的章节。

  • 教科书：
  1. Thomas H. Cormen, Introduction to algorithms, third edition, MIT press, 2009.
  2. Eva Tardos and Jon Kleinberg, Algorithm Design, Pearson, 2006.

索引的形式

索引的数据结构包括哈希表（Hash Table）、树（Tree）、整数数组/链表（Integer Array/ Linked List）和位图（Bitmap）。

哈希表（Hash Table）


    • 研究论文：
  1. B. H. Bloom,Space/time trade-offs in hash coding with allowable errors, Commun. ACM, Volume 13 Issue 7, Pages 422-426, July 1970.
  2. Crainiceanu, Adina, and Daniel Lemire. "Bloofi: Multidimensional Bloom Filters." Information Systems 54 (2015): 311-324.

树（Tree）


    • 研究论文：
  1. Guttman, Antonin. R-trees: a dynamic index structure for spatial searching. Vol. 14, no. 2. ACM, 1984.
  2. Sellis, Timos, Nick Roussopoulos, and Christos Faloutsos. "The R+-Tree: A Dynamic Index for Multi-Dimensional Objects." VLDB, 1987.

整数数组/链表（Integer Array/List）

Verbatim Integer List 带来的空间开销，人们发明了Integer List Compression机制，尤其是compressing 32-bit unsigned integers。

  • BP128 (Binary packing ) / SIMDBP128 /
  • FOR (Frame of reference) / PFOR (Patched Frame of reference) / PFOR Delta (PFOR on deltas) / NewPforDelta /SIMDPforDelta
  • Simple16 / Simple8b
  • Data Structures for Inverted Indexes (ds2i)


    • 研究论文：
  1. Daniel Lemire and Christoph Rupp. Upscaledb: Efficient Integer-Key Compression in a Key-Value Store using SIMD Instructions. Information Systems, 2017.
  2. D. Lemire, L. Boytsov, N. Kurz, SIMD compression and the intersection of sorted integers, Softw. Pract. Exp. 46 (6) (2016) 723–749.
  3. Jeff Plaisance, Nathan Kurz, and Daniel Lemire. "Vectorized vbyte decoding." CoRR, abs/1503.07387, 2015.
  4. Jeff Plaisance, Nathan Kurz, Daniel Lemire, Vectorized VByte Decoding, International Symposium on Web Algorithms 2015, 2015.
  5. D. Lemire and L. Boytsov. Decoding billions of integers per second through vectorization. Softw. Pract. Exp. 45 (1) (2015) 1–29.
  6. Inoue, Hiroshi, Moriyoshi Ohara, and Kenjiro Taura, Faster Set Intersection with SIMD instructions by Reducing Branch Mispredictions, VLDB 2014.
  7. Kane, Andrew, and Frank Wm Tompa, Skewed Partial Bitvectors for List Intersection, SIGIR 2014.
  8. Schlegel, Benjamin, Thomas Willhalm, and Wolfgang Lehner. Fast Sorted-Set Intersection using SIMD Instructions, ADMS 2011.
  9. Zukowski, Marcin, Sandor Heman, Niels Nes, and Peter Boncz. "Super-scalar RAM-CPU cache compression." ICDE 2006.

位图（Bitmap）

Verbatim Bitmap 带来的空间开销，尤其是bitmap很稀疏的情况下。为此，人们发明了Bitmap Compression机制。不仅可以降低空间开销，而且可以显著加快运算速度。

  • BBC (Byte-aligned Bitmap Compression)
  • WAH (Word Aligned Hybrid)
  • PLWAH (Position List Word-Aligned Hybrid)
  • EWAH (Enhanced Word-Aligned Hybrid )
  • CONCISE (COmpressed N Composable Integer SEt)
  • PWAH (Partitioned Word-Aligned Hybrid)
  • COMPAX (COMPressed Adaptive indeX )


    • 研究论文：
  1. Matthias Vallentin, Vern Paxson, and Robin Sommer. "VAST: a unified platform for interactive network forensics." NSDI 2016.
  2. Gonzalo Navarro and Eliana Providel. “Fast, Small, Simple Rank/Select on Bitmaps.” SEA 2013.

混合结构（Hybrid）

融合几种独立结构的混合结构。

Bit array

A bit array (also known as bit map , bit set, bit string, or bit vector) is an array data structure that compactly stores bits. It can be used to implement a simple set data structure.

https://en.wikipedia.org/wiki/Bit_array

  • Population / Hamming weight
  • Find first one
  • Inversion

Roaring

  • Roaring Bitmap

Roaring Bitmap 是一种为索引（Indexes）的运算(与，或，非)而优化的混合数据结构。

Roaring 数据结构内部采用位图Bitmap，整数数组Arrays和游程编码Runs的表示形式，三种表示形式是平等的。当数据以其中某种表示结构的表示时，整体空间为最优，Roaring则采用该表示结构。也就是说，Roaring采用空间最优化的数据表示结构。

Roaring表示的索引之间可以进行高效的运算。运算时，无非也是位图Bitmap，整数数组Arrays和游程编码Runs这三种结构之间的运算。

所有，Roaring是兼顾空间与时间效率的一种有效的索引结构。


Roaring网址：http://roaringbitmap.org/

Java代码实现 Java-Roaring

C/C++代码实现 CRoaring


  • Roaring 研究论文：
  1. Lemire, Daniel, Gregory Ssi‐Yan‐Kai, and Owen Kaser. "Consistently faster and smaller compressed bitmaps with Roaring." Software: Practice and Experience 46.11 (2016): 1547-1569.
  2. Samy Chambi, Daniel Lemire, Owen Kaser, and Robert Godin. "Better bitmap performance with Roaring bitmaps." Software: practice and experience, 2015.

其它混合结构

  1. Athanassoulis, Manos, and Anastasia Ailamaki. "BF-tree: approximate tree indexing." Proceedings of the VLDB Endowment 7, no. 14 (2014): 1881-1892.
  1. Lakshminarasimhan, Sriram, et al. "Scalable in situ scientific data encoding for analytical query processing." HPDC 2013.

SDSL - Succinct Data Structure Library

  • List of Implemented Data Structures
    • Bitvectors supporting Rank and Select
    • Integer Vectors
    • Wavelet Trees
    • Compressed Suffix Arrays (CSA)
    • Balanced Parentheses Representations
    • Longest Common Prefix (LCP) Arrays
    • Compressed Suffix Trees (CST)
    • Range Minimum/Maximum Query (RMQ) Structures


    • 研究论文：
  1. Juha Kärkkäinen, Dominik Kempa, Simon J. Puglisi. Hybrid Compression of Bitvectors for the FM-Index. In Proc. 2014 Data Compression Conference (DCC 2014), pp. 302-311, 2014.
  2. Gagie, Travis, Gonzalo Navarro, and Simon J. Puglisi. 2012. “New algorithms on wavelet trees and applications to information retrieval.” Theoretical Computer Science 426: 25–41.

其它结构（Others）

索引（大数据）

位图索引


本组研究

  • 研究定位

数据分析层面：关联规则分析 （功能）（系统级）

算法实现层面： Apriori 算法 （进程级）

数据结构层面：Bitmap （C++/Go/函数库）（编程语言）

处理器执行层面：SSE/AVX/AVX2/FMA （指令 Instructions）


  • 本组工作：
    • CODIS （Compressing Dirty Snippet） （C++ ）
    • BAH（Byte Aligned Hybrid） （C++ Language）
    • CAMP（Common Affix Merging with Partition） （Java Language）
    • SPLWAH （CUDA ）
    • MASC（MAximized Stride with Carrier）


  • 本组论文
  1. Wenxun Zheng et al., CODIS: A New Compression Scheme for Bitmap Indexes, ANCS 2017.
  2. Chenxing Li et al., BAH: A Bitmap Index Compression Algorithm for Fast Data Retrieval, LCN 2016.
  3. Yinjun Wu et al., CAMP: A new bitmap index for data retrieval in traffic archival, Communication Letters, Vol. 20, No. 6, pp.1128 - 1131, June 2016.
  4. Jiahui Chang et al., SPLWAH: A bitmap index compression scheme for searching in archival Internet traffic. ICC 2015.

索引结构（搜索引擎）

搜索引擎（Search Engine）是一种典型的大数据系统，是实现信息检索（Information Retrieval）的软件。

经典的搜索引擎主要是针对爬取的网页文本的检索。 一个网页文本或文档，是由许多的单词组成的。其中每个单词可以在同一个文档中重复出现很多次，同一个单词也可以出现在不同的文档中。

反向索引（Inverted Index）的原理

为了实现快速的搜索响应，搜索引擎采用反向索引（Inverted Index）的数据结构。反向索引在信息检索中发挥重要作用。这里介绍一下前向索引（forward index）和反向索引（Inverted Index）的概念。

前向索引(forward index)：从文档角度看其中的单词，表示每个文档（用文档ID标识）都含有哪些单词，以及每个单词出现了多少次（词频）及其出现位置（相对于文档首部的偏移量）。

反向索引(inverted index 或inverted files)：从单词角度看文档，标识每个单词分别在那些文档中出现(文档ID)，以及在各自的文档中每个单词分别出现了多少次（词频）及其出现位置（相对于该文档首部的偏移量）。

直观表示：

前向索引（一对多映射）：文档 ---> 单词

反向索引（一对多映射）：单词 ---> 文档

前向索引，又称为正排索引；反向索引，又称为倒排索引。但是正排和倒排索引的称谓，会造成误解。

反向索引（Inverted Index）的实现

反向索引的功能是将关键字（keyword）映射到文档（document）。

在反向索引中，每个关键词对应一个反向链表（Inverted List），记录了该关键词出现的所有文档的编号。

反向索引在实际实现中，可以采用位图（Bitmap）与整数数组/链表（Integer Array/List）两种结构形式。


    • 研究论文：
  1. Giuseppe Ottaviano, Nicola Tonellotto, Rossano Venturini, Optimal Space-Time Tradeoffs for Inverted Indexes, ACM WSDM 2015.

反向索引（Inverted Index）的运算

反向索引上的最重要的运算是集合交（Conjunction），并（Disjunction）和非（Negation）。

反向索引上的交，并和非运算，对应的整数链表的实现，其操作是Intersection/Unions操作，对应位图的实现，其操作运算则是比特AND，OR，NOT操作。


    • 研究论文：
  1. Culpepper, J. Shane, and Alistair Moffat. "Efficient set intersection for inverted indexing." ACM Transactions on Information Systems (TOIS), 2010.

反向索引的参考实现

Lucene

Whoosh

OpenSearchServer

取自“http://wiki.icenter.tsinghua.edu.cn/icenterwiki/index.php?title=大数据索引&oldid=43037”