“2016年秋-大数据智能-学生分组”版本间的差异
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（以“ ==2016年秋季学期== ===第一组=== 组长： 姚沛然 组员： 王逸伦 张正彦 ===第二组=== 组长： 王亦凡 组员： 刘梦旸 邱昱田 =...”为内容创建页面） |
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孙炜岳 | 孙炜岳 | ||
吴一凡 | 吴一凡 | ||
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| + | To solve a linear system {{math|'''<var>Ax</var>''' {{=}} '''<var>b</var>'''}}, BiCGSTAB starts with an initial guess {{math|'''<var>x</var>'''<sub>0</sub>}} and proceeds as follows: | ||
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| + | # {{math|'''<var>r</var>'''<sub>0</sub> {{=}} '''<var>b</var>''' − '''<var>Ax</var>'''<sub>0</sub>}} | ||
| + | # 选择一个初始的向量 {{math|'''<var>r̂</var>'''<sub>0</sub>}} 比如 {{math|('''<var>r̂</var>'''<sub>0</sub>, '''<var>r</var>'''<sub>0</sub>) ≠ 0}}, e.g., {{math|'''<var>r̂</var>'''<sub>0</sub> {{=}} '''<var>r</var>'''<sub>0</sub>}} . 记 {{math|('''<var>x</var>''','''<var>y</var>''') }} 为向量的内积 {{math|1=('''<var>x</var>''','''<var>y</var>''') = <'''<var>x</var>''','''<var>y</var>'''> = '''<var>x</var>'''·'''<var>y</var>''' = '''<var>x</var>''' ' '''<var>y</var>'''}} | ||
| + | # {{math|<var>ρ</var><sub>0</sub> {{=}} <var>α</var> {{=}} <var>ω</var><sub>0</sub> {{=}} 1}} | ||
| + | # {{math|'''<var>v</var>'''<sub>0</sub> {{=}} '''<var>p</var>'''<sub>0</sub> {{=}} '''0'''}} | ||
| + | # For {{math|<var>i</var> {{=}} 1, 2, 3, …}} | ||
| + | ## {{math|<var>ρ<sub>i</sub></var> {{=}} ('''<var>r̂</var>'''<sub>0</sub>, '''<var>r</var>'''<sub><var>i<var>−1</sub>)}} | ||
| + | ## {{math|<var>β</var> {{=}} (<var>ρ<sub>i</sub></var>/<var>ρ</var><sub><var>i<var>−1</sub>)(<var>α</var>/<var>ω</var><sub><var>i<var>−1</sub>)}} | ||
| + | ## {{math|<var>'''p'''<sub>i</sub></var> {{=}} '''<var>r</var>'''<sub><var>i<var>−1</sub> + <var>β</var>('''<var>p</var>'''<sub><var>i<var>−1</sub> − <var>ω</var><sub><var>i<var>−1</sub>'''<var>v</var>'''<sub><var>i<var>−1</sub>)}} | ||
| + | ## {{math|<var>'''v'''<sub>i</sub></var> {{=}} '''<var>Ap</var>'''<sub><var>i</var></sub>}} | ||
| + | ## {{math|<var>α</var> {{=}} <var>ρ<sub>i</sub></var>/('''<var>r̂</var>'''<sub>0</sub>, <var>'''v'''<sub>i</sub></var>)}} | ||
| + | ## {{math|<var>'''h'''</var> {{=}} '''<var>x</var>'''<sub><var>i<var>−1</sub> + <var>α'''p'''<sub>i</sub></var> }} | ||
| + | ## 如果 {{math|<var>'''h'''</var>}} 足够精确，令 {{math|<var>'''x'''<sub>i</sub></var> {{=}} <var>'''h'''</var>}} ，结束 | ||
| + | ## {{math|<var>'''s'''</var> {{=}} <var>'''r'''</var><sub><var>i<var>−1</sub> − <var>α'''v'''<sub>i</sub></var>}} | ||
| + | ## {{math|'''<var>t</var>''' {{=}} '''<var>As</var>'''}} | ||
| + | ## {{math|<var>ω<sub>i</sub></var> {{=}} (<var>'''t'''</var>, <var>'''s'''</var>)/(<var>'''t'''</var>, <var>'''t'''</var>)}} | ||
| + | ## {{math|<var>'''x'''<sub>i</sub></var> {{=}} <var>'''h'''</var> + <var>ω<sub>i</sub>'''s'''</var>}} | ||
| + | ## 如果 {{math|<var>'''x'''<sub>i</sub></var>}} 足够精确，结束 | ||
| + | ## {{math|<var>'''r'''<sub>i</sub></var> {{=}} <var>'''s'''</var> − <var>ω<sub>i</sub>'''t'''</var>}} | ||
2017年12月16日 (六) 16:53的版本
2016年秋季学期
第一组
组长： 姚沛然
组员： 王逸伦 张正彦
第二组
组长： 王亦凡
组员： 刘梦旸 邱昱田
第三组
组长： 李子豪
组员： 娄晨耀 张若天 邹逍遥
第四组
组长： 石冠亚
组员： 范承泽
第五组
组长： 杨文聪
组员： 梅杰 计昊哲 杨应人
第六组
组长： 赵宇璋
组员： 孙炜岳 吴一凡
Unpreconditioned BiCGSTAB
To solve a linear system 模板:Math, BiCGSTAB starts with an initial guess 模板:Math and proceeds as follows:
