“《超越学科的认知基础》2015秋卢喜学习报告-第十周”版本间的差异

2016年4月6日 (三) 03:03的最后版本

第十周:强大的研究工具-几个成熟的范式举例

关键词

范畴论、 系统论、科学方法论、方法论

正文

摘要：

• 笛卡尔曾说过：知识好比是大树，哲学是树根，科学则是树枝。海德格尔认为“科学的基础是哲学”，并强调“这一点适合于任何一门科学”。而马克思则在肯定了科学于历史变革中的推进作用的同时指出了只有哲学才是批判现实世界的“思想武器”。哲学对科学的发展具有重要的世界观和方法论的意义。科学只有在正确的世界观和方法论的指导下才能健康的发展。马克思称自己的哲学为“实践的”唯物论。
• 由此可见，哲学与科学不是对立、水火不容的。哲学孕育了科学，而科学则推动了哲学的发展，两者相辅相成，在任何时候都不可偏废。有人曾断言：哲学与科学必然是统一的，如果始终不能统一和沟通，那么，不是哲学有谬误，就是科学有虚假。
• 也正是科学哲学的互相关联使得我们能够利用哲学的广博深邃去探索、解决科学发展中遇到的难题。因而借助哲学的理论基础产生了许多分析、研究科学本身的理论体系。从而使得科学发展的道路越走越宽。

强大的研究方法

随着科学本身的发展，人们对于如何研究科学本身的探索步伐从未间断。在科学本身快速发展的同时，一批用于研究科学的理论方法应运而生。它们既有独立的性质，又有不同程度上的联系。下面就让我们一块去学习几个强大的研究工具。

基本概念

基本内容和特点

• 范畴论的背景

研究范畴就是试图以“公理化”的方法抓住在各种相关连的“数学结构”中的共同特性，并以结构间的“结构保持函数”将这些结构相关起来。因此，对范畴论系统化的研究将允许任何一个此类数学结构的普遍结论由范畴的公理中证出。 考虑下面的例子：由群组成的类Grp包含了所有具有“群结构”的物件。要证明有关群的定理，即可由此套公理进行逻辑的推导。例如，由公理中可立即证明出，群的单位元素是唯一的。 不是只专注在有特定结构的个别物件（如群）上，范畴论会着重在这些物件的态射（结构保持映射）上；经由研究这些态射，可以学到更多关于这些物件的结构。以群为例，其态射为群同态。两个群间的群同态会严格地“保持群的结构”，这是个以将一个群中有关结构的讯息运到另一个群的方法，使这个群可以看做是另一个群的“过程”。因此，对群同态的研究提供了一个得以研究群的普遍特性及群公理的推论的工具。 类似的研究也出现在其他许多的数学理论中，如在拓扑学中对拓扑空间的连续映射的研究（相关范畴称为Top），及对流形的光滑函数的研究等。

函子

再抽象化一次，范畴自身亦为数学结构的一种，因此可以寻找在某一意义下会保持其结构的“过程”；此一过程即称之为函子。函子将一个范畴的每个物件和另一个范畴的物件相关连起来，并将第一个范畴的每个态射和第二个范畴的态射相关连起来。 实际上，即是定义了一个“范畴和函子”的范畴，其元件为范畴，（范畴间的）态射为函子。 经由研究范畴和函子，不只是学习了一类数学结构，及在其之间的态射；还学习了“在不同类型的数学结构之间的关系”。此一基本概念首次出现于代数拓扑之中。不同的“拓扑”问题可以转换至通常较易解答的“代数”问题之上。在拓扑空间上如基本群或基本群胚等基本的架构，可以表示成由群胚所组成的范畴之间的基本函子，而这个概念在代数及其应用之中是很普遍的。

自然变换

再抽象化一次，架构通常会“自然地相关连”，这个第一眼会觉得很暧昧的概念，产生了自然变换（将一个函子映射至另一函子的方法）此一清楚的概念。许多数学上的重要架构可以从此一角度来研究。 400px400px 

• 系统论

包含内容

系统论认为，开放性、自组织性、复杂性，整体性、关联性，等级结构性、动态平衡性、时序性等，是所有系统的共同的基本特征。这些，既是系统所具有的基本思想观点，而且它也是系统方法的基本原则，表现了系统论不仅是反映客观规律的科学理论，具有科学方法论的含义，这正是系统论这门科学的特点。贝塔朗菲对此曾作过说明，英语SystemApproach直译为系统方法，也可译成系统论，因为它既可代表概念、观点、模型，又可表示数学方法。他说，我们故意用Approach这样一个不太严格的词，正好表明这门学科的性质特点。

系统论的基本思想方法

系统论的基本思想方法,就是把所研究和处理的对象，当作一个系统，分析系统的结构和功能，研究系统、要素、环境三者的相互关系和变动的规律性，并优化系统观点看问题，世界上任何事物都可以看成是一个系统，系统是普遍存在的。大至渺茫的宇宙，小至微观的原子，一粒种子、一群蜜蜂、一台机器、一个工厂、一个学会团体、……都是系统，整个世界就是系统的集合。

系统是多种多样的，可以根据不同的原则和情况来划分系统的类型。按人类干预的情况可划分自然系统、人工系统；按学科领域就可分成自然系统、社会系统和思维系统；按范围划分则有宏观系统、微观系统；按与环境的关系划分就有开放系统、封闭系统、孤立系统；按状态划分就有平衡系统、非平衡系统、近平衡系统、远平衡系统等等。此外还有大系统、小系统的相对区别。

• 科学方法论

基本内容

科学方法论是关于科学的一般研究方法的理论，探索方法的一般结构，阐述它们的发展趋势和方向，以及科学研究中各种方法的相互关系问题。有广义狭义之分。狭义的仅指自然科学方法论即研究自然科学中的一般方法，如观察法、实验法、数学方法等。广义的则指哲学方法论，即研究一切科学的最普遍的方法。20世纪随着自然科学的发展出现了许多新方法，如控制论方法、信息方法、系统方法等，促进了方法论研究的高度发展。科学方法论愈来愈显示出它在科学认识中确立新的研究方向、探索各部门的新生长点、提示科学思维的基本原理和形式的作用。唯物辩证法是从人类的实践中总结和概括出来的正确的哲学方法，是科学研究的普遍的方法论。它对自然科学的一般研究方法起指导作用。并将随着科学实践的发展而发展。科学方法论的历史形态，从科学发展的整个历史来看，有4种形态：自然哲学方法论、哲学方法论、逻辑方法论和理论方法论。

• 方法论

基本特点

哲学方法论和世界观的一致性。 一定的世界观原则在认识过程和实践过程中的运用表现为方法。方法论则是有关这些方法的理论。没有和世界观相脱离、相分裂的孤立的方法论；也没有不具备方法论意义的纯粹的世界观。一般说来，有什么样的世界观就有什么样的哲学方法论。唯物主义世界观要求人们在认识和实践中从实际出发，实事求是。唯心主义世界观则从某种精神的东西出发。客观唯心主义世界观要求人们在行动中遵从某种客观的精神原则或宗教教义、神灵的启示等等。主观唯心主义世界观则认为人们可以按着自我的感觉经验、愿望、主观意志等等行事。辩证法的世界观要求从事物的普遍联系和永恒运动中把握事物，分析事物自身的矛盾和解决这些矛盾。形而上学世界观则促使人们孤立地、静止地、呆板地考察事物。哲学方法论以一定的世界观为根据，世界观以自身对人们的认识方法和实践方法的指导意义而取得存在的价值。哲学方法论离不开世界观，自然科学方法论也必须以自然观和科学观为前提。各门具体科学的研究方法归根结柢也受一定世界观的制约。这种制约以不同层次的方法论为中介。各层次的方法论不直接同一，它们之间存在着某种差别。世界观与方法论的一致性不是简单的同一，懂得世界观并不等于掌握方法论。方法论是运用世界观的理论，但运用世界观、掌握方法论均需要作专门研究。

• 本次报告中我用了强大一词。那我们又该如何理解强大一词的含义呢？强大即使指这些理论本身的包容性和广博性。也是基于哲学思考的深邃与透彻。正如用于计数的容斥原理即是凭借其原理之简单、适用范围之大、结论的强大成为离散数学中重要的定理之一。
• 1.爱因斯坦曾说：当定律本身所需条件越少，其适用范围越大。其结论也也接近事物的本质。如质量守恒定律、能量守恒定律则不需要任何附带条件，这是宇宙万物必须遵循的基本定律。

2.下面我们就一起看看孙一乔同学对信息量的理解与爱因斯坦对定律范围的一些相似之处。孙一乔：信息的度量定义为H（事件）=-log（pi）。概率越小发生的事情，发生之后消除的不确定性越大，所以信息量也越大。我很赞同他的理解方式，但同时我又有一个疑问：概率越小的事情的发生是不是同样需要越大的信息量来维持呢？我觉得答案应该是肯定的。从上节课我们观看的视频我们就可以得出这样的结论：当我们想知道越精确的答案时我们需要问的问题也就也多。

• 到这我们还是有必要讨论一下定律的产生过程以及定律建立对新世界探索的意义。不同于物理中的基本定律那么样的客观存在性（在这我们并不知道如果宇宙中存在另一种的智慧生物，在他们的理解中宇宙是否与我们眼中的世界是相同的？），对于物理学家而言，他们要做的就是观察、分析物体运动，然后用最简洁的语言将其表达出来。但对于其他学科比如数学，显然，数学并非自宇宙诞生就天然存在于这个世界。为了帮助我们更好地去理解我们身边的事物并与之融合，我们的祖先就已经开始发明数学，直至今日这个过程仍在继续。那么数学究竟是如何完成他自身的构建和成长过程的呢？首先当然是整个数学中最基础性的、具有普遍意义的公理的建立从而为整个数学大厦建立基础。在这，这些公理的作用可想而知，它们除了自身意义的存在而且决定了未来整个数学发展的构架和方向。

参考文献

1. 哲学与科学的关系 李晓燕
2. http://baike.baidu.com/ 百度百科
3. http://baike.sogou.com/Home.v 搜狗百科