“《超越学科的认知基础》2015秋楚悦晨学习报告-第九周”版本间的差异

2016年4月6日 (三) 03:03的最后版本

标题

熵，信息，世界

关键词

S-Curve，Moore's law，paradigm shift，TRIZ，Axiomatic design，Axiom，学校，序（Order），信息，香农-维纳指数

正文

Axioms

There are two axioms in the theory of axiomatic design.

1. Independence Axiom: maintain the independence of functional requirements (FRs)
   1. Uncoupled
   2. Decoupled
   3. Coupled
2. Information Axiom: minimize the informational content of a design (or maximize the probability of successful design)

Entropy：H =∑（-Pi log2 Pi）

This formula is exactly the same as the formula of Shannon index in calculation of biological diversity index. that means that the biodiversity to a environment is just like the information carried by a system. That's a structural metaphor.This is very interesting because according to this formula, the more entropy in a system, the more information the system can carry. We love informational complications and diversity in most of the times, but we hate entropy for it lowers the quality of energy. So is entropy all that bad? I believe not. More entropy usually means more possibility and more stability, especially in biological studies. We love DNA because it can carry large amount of information, and we love biodiversity because the gene bool is more rich and the ecological system is more stable. On contrary, we hate entropy in our bodies, for the chaos could kill us. So we eat and gain energy to remain low entropy level. Well, are we talking the same thing when we're talking about informational entropy and thermodynamic entropy?

30年前，30年后

30年前，人们认为触摸屏是非常愚蠢的，甚至有人专门写论文来批判这种想法，诸如“手指会挡住屏幕”这种奇葩的论点都会大行其道。我们不怪他们，毕竟他们无法感受到三十年后的世界。可是，我们的三十年后又会是什么样子呢？MIT教授Nicholas Negroponte认为，30年后我们只需要吃下一颗小小的药丸，就能获得所需要的知识。感觉真的很酷，但是忍不住质疑：如何让一个分子足够小到可以通过血脑屏障，同时足够复杂到可以携带庞大的信息？而且它还既能扛得住消化液和强酸，又能被大脑轻易接受和理解。感觉还是古老的电信号靠谱一点呢，比方说一摸电极就能传输信息什么的。

世界的维度？

我们的世界是几维的？顾学雍老师认为时间一维，空间一维，其他的包括质量能量熵等等都归到一维。韩峰老师说物理本来只认同时间空间两个维度的，现在收到顾老师的影响，认为世界是三维的。他给我们讲了能量和熵的相互转化，信息可以做功，可是我觉得有问题，因为他没有把所有的影响都包括在系统里。而我现在自己的观点是：能量是熵（或者说信息）的“载流子”。（ontological and structural metaphor）能量携带信息（熵），或者是信息携带能量，我不清楚，暂时也不知如何证明。

我们可以认为熵是负的信息，或者说信息是负熵。上课我们说信息守恒，可是这样必然带来的是熵的守恒，这让热力学第二定律怎么办？或者按老师的说法，我们说和能量可以相互转换，那么熵不守恒没关系，我们让熵和能量加起来守恒就可以了。问题是这样你让能量守恒定律情何以堪？以上必然导出一个结论：能量与熵是相互独立的，不可以互相转化。用线性代数的语言来说。两者正交，是两个独立的基。我们默认时间、空间与能量是独立的，不予证明，那么现在至少有四个独立基底：时间，空间，能量（质量、电荷量等），以及熵（信息，序，Order），也就是说我们认识和描述的世界是在一个至少四维的向量空间里的。

参考文献

1.杨持. (2010). 生态学. 2nd ed. 高等教育出版社.

2.张三慧. (2008). 大学物理学. 3rd ed. 北京: 清华大学出版社.

3.课堂讨论：韩峰 ,顾学雍.清华学堂109 2015/11/11

4.Wikipedia 相关词条