作业批示

• 格式请参考顾老师的个人主页和学习报告，请注意个人报告的命名。
• 请使用redirect将个人主页与个人姓名的词条连接。

关于康托尔集

-上课的时候跟你同样疑惑关于康托尔集维度的问题，发现了解答

取一条长度为1的直线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下两段，再将剩下的两段再分别三等分，各去掉中间一段，剩下更短的四段，……，将这样的操作一直继续下去，直至无穷，由于在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，长度越来越小，在极限的情况下，得到一个离散的点集，称为康托尔点集，记为P。称为康托尔点集的极限图形长度趋于0，线段数目趋于无穷，实际上相当于一个点集。操作n次后，边长r=(2/3)^n，边数N(r)=2^n，根据公式D=lnN(r)/ln(1/r) , D=ln2/ln3=0.631。所以康托尔点集分数维是0.631。

看微信通知，我们周末要讨论一下。