大数据索引

2017年6月12日 (一) 15:15Zhenchen（讨论 | 贡献）的版本

索引

  • 索引（Index）

索引是加快查找的数据结构（Data Structure）。用于索引功能的数据结构有哈希表（Hash Table）、树（Tree）、整数数组/链表（Integer Array/Linked List）和位图（Bitmap）。

可参考《数据结构》教科书中的搜索（Search）的章节。

  • 教科书：
  1. Thomas H. Cormen, Introduction to algorithms, third edition, MIT press, 2009.
  2. Eva Tardos and Jon Kleinberg, Algorithm Design, Pearson, 2006.

索引的形式

索引的数据结构包括哈希表（Hash Table）、树（Tree）、整数数组/链表（Integer Array/ Linked List）和位图（Bitmap）。

哈希表（Hash Table）


    • 研究论文：
  1. B. H. Bloom,Space/time trade-offs in hash coding with allowable errors, Commun. ACM, Volume 13 Issue 7, Pages 422-426, July 1970.
  2. Crainiceanu, Adina, and Daniel Lemire. "Bloofi: Multidimensional Bloom Filters." Information Systems 54 (2015): 311-324.

树（Tree）


    • 研究论文：
  1. Guttman, Antonin. R-trees: a dynamic index structure for spatial searching. Vol. 14, no. 2. ACM, 1984.
  2. Sellis, Timos, Nick Roussopoulos, and Christos Faloutsos. "The R+-Tree: A Dynamic Index for Multi-Dimensional Objects." VLDB, 1987.

整数数组/链表（Integer Array/List）

Verbatim Integer List 带来的空间开销，人们发明了Integer List Compression机制，尤其是compressing 32-bit unsigned integers。

  • BP128 (Binary packing ) / SIMDBP128 /
  • FOR (Frame of reference) / PFOR (Patched Frame of reference) / PFOR Delta (PFOR on deltas) / NewPforDelta /SIMDPforDelta
  • Simple16 / Simple8b
  • Data Structures for Inverted Indexes (ds2i)


    • 研究论文：
  1. Daniel Lemire and Christoph Rupp. Upscaledb: Efficient Integer-Key Compression in a Key-Value Store using SIMD Instructions. Information Systems, 2017.
  2. D. Lemire, L. Boytsov, N. Kurz, SIMD compression and the intersection of sorted integers, Softw. Pract. Exp. 46 (6) (2016) 723–749.
  3. Jeff Plaisance, Nathan Kurz, and Daniel Lemire. "Vectorized vbyte decoding." CoRR, abs/1503.07387, 2015.
  4. Jeff Plaisance, Nathan Kurz, Daniel Lemire, Vectorized VByte Decoding, International Symposium on Web Algorithms 2015, 2015.
  5. D. Lemire and L. Boytsov. Decoding billions of integers per second through vectorization. Softw. Pract. Exp. 45 (1) (2015) 1–29.
  6. Inoue, Hiroshi, Moriyoshi Ohara, and Kenjiro Taura, Faster Set Intersection with SIMD instructions by Reducing Branch Mispredictions, VLDB 2014.
  7. Kane, Andrew, and Frank Wm Tompa, Skewed Partial Bitvectors for List Intersection, SIGIR 2014.
  8. Schlegel, Benjamin, Thomas Willhalm, and Wolfgang Lehner. Fast Sorted-Set Intersection using SIMD Instructions, ADMS 2011.
  9. Zukowski, Marcin, Sandor Heman, Niels Nes, and Peter Boncz. "Super-scalar RAM-CPU cache compression." ICDE 2006.

位图（Bitmap）

应用环境：特别适合作为数据管理中的列式存储（Column-oriented or Columnar ）的索引和信息检索中的反向索引的数据结构。

Bit array

A bit array (also known as bit map , bit set, bit string, or bit vector) is an array data structure that compactly stores bits. It can be used to implement a simple set data structure.

https://en.wikipedia.org/wiki/Bit_array

  • Population / Hamming weight
  • Find first set (ffs) or Find first one
  • Inversion
    • 研究论文：
  1. Matthias Vallentin, Vern Paxson, and Robin Sommer. "VAST: a unified platform for interactive network forensics." NSDI 2016.
  2. Gonzalo Navarro and Eliana Providel. “Fast, Small, Simple Rank/Select on Bitmaps.” SEA 2013.

位图压缩

Verbatim Bitmap 带来的空间开销，尤其是bitmap很稀疏的情况下。为此，人们发明了Bitmap Compression机制。不仅可以降低空间开销，而且可以显著加快运算速度。

在1995年，甲骨文公司（oracle）的G. Antoshekov展示了一种新的针对位图索引的压缩算法Byte-Aligned Bitmap Compression（BBC）。

在此之后，WAH (Word Aligned Hybrid compression), PLWAH (Position list word aligned hybrid), COMPAX (COMPressed Adaptive indeX) 等多种索引压缩方法被提出，在国际上被认可并在数据库索引编码中被广泛应用。

目前，已有相关运营软件产生，如Spark, Fastbit , Druid 等平台。


    • 可运算的位图压缩方法
  • BBC (Byte-aligned Bitmap Compression)
  • WAH (Word Aligned Hybrid)
  • PLWAH (Position List Word-Aligned Hybrid)
  • EWAH (Enhanced Word-Aligned Hybrid )
  • CONCISE (COmpressed N Composable Integer SEt)
  • PWAH (Partitioned Word-Aligned Hybrid)
  • COMPAX (COMPressed Adaptive indeX )
  • SBH （Super byte-aligned hybrid）


    • 与反向索引的比较
  1. Wang, Jianguo, Chunbin Lin, Yannis Papakonstantinou, and Steven Swanson. "An Experimental Study of Bitmap Compression vs. Inverted List Compression." In Proceedings of the 2017 ACM International Conference on Management of Data, pp. 993-1008. ACM, 2017.


    • 研究论文

[1] Antoshekov G. Byte-aligned bitmap compression. Proc of the Conf on Data Compression. Piscataway, NJ: IEEE, 1994: 363- 098, 1994.

[2] Wu, Kesheng, Ekow J. Otoo, and Arie Shoshani. "Compressing bitmap indexes for faster search operations." In Scientific and Statistical Database Management, 2002. Proceedings. 14th International Conference on, pp. 99-108. IEEE, 2002.

[3] Wu, K., Otoo, E. J., and Shoshani, A. Optimizing bitmap indices with efficient compression. ACM Transactions on Database Systems (TODS), 31(1), 1-38, 2006.

[4] Stabno, Michał, and Robert Wrembel. "RLH: Bitmap compression technique based on run-length and Huffman encoding." Information Systems 34, no. 4, pp.400-414, 2009.

[5] F. Fusco, M. P. Stoecklin, and M. Vlachos, “Net-fli: on-the-fly compression, archiving and indexing of streaming network traffic,” Proceedings of the VLDB Endowment, vol. 3, no. 1-2, pp. 1382–1393, 2010.

[6] F. Deli`ege, T. B. Pedersen. Position list word aligned hybrid: optimizing space and performance for compressed bitmaps. In Proceeding of the 13th International Conference on Extending Database Technology, 2010.

[7] F. Corrales, D. Chiu, and J. Sawin, “Variable Length Compression for Bitmap Indexes,” DEXA’11, Springer-Verlag, pp.381-395, 2011.

[8] D. Lemire et al., “Sorting improves word-aligned bitmap indexes,” Data & Knowledge Engineering, 69(1), pp.3-28, 2010.

[9] S. J. van Schaik et al., “A memory efficient reachability data structure through bit vector compression,” SIGMOD, pp.913-924, 2011.

[10] S. Chambi, D. Lemire, O. Kaser, and R. Godin, “Better bitmap performance with roaring bitmaps,” Software: Practice and Experience, 2015.

[11] A. Schmidt, D. Kimmig, and M. Beine, “DFWAH: A Proposal of a New Compression Scheme of Medium-Sparse Bitmaps,” in the Third International Conference on Advances in Databases, Knowledge, and Data Applications (DBKDA 2011), pp. 192-195.

[12] R. Slechta, J. Sawin, B. McCamish, D. Chiu and G. Canahuate, A tunable compression framework for bitmap indices, In Data Engineering (ICDE’ 2014), pp. 484-495. IEEE.

[13] Kim, Sangchul, Junhee Lee, Srinivasa Rao Satti, and Bongki Moon. "SBH: Super byte-aligned hybrid bitmap compression." Information Systems 62 (2016): 155-168.


    • 研究专利

[1] BBC, Byte aligned data compression, DEC/Oracle, http://www.google.com/patents/US5363098.

[2] WAH, Word aligned bitmap compression method, data structure, and apparatus, UC Berkeley, http://www.google.com/patents/US6831575.

[3] COMPAX, Network analysis, IBM, http://www.google.com/patents/US20120054160.

[4] PLWAH, Algorhyme, http://www.google.com/patents/US9236881.

混合结构（Hybrid）

融合几种独立结构的混合结构。

Roaring

  • Roaring Bitmap

Roaring Bitmap 是一种为索引（Indexes）的运算(与，或，非)而优化的混合数据结构。

Roaring 数据结构内部采用位图Bitmap，整数数组Arrays和游程编码Runs的表示形式，三种表示形式是平等的。当数据以其中某种表示结构的表示时，整体空间为最优，Roaring则采用该表示结构。也就是说，Roaring采用空间最优化的数据表示结构。

Roaring表示的索引之间可以进行高效的运算。运算时，无非也是位图Bitmap，整数数组Arrays和游程编码Runs这三种结构之间的运算。

所有，Roaring是兼顾空间与时间效率的一种有效的索引结构。


Roaring网址：http://roaringbitmap.org/

Roaring的Java实现 Java-Roaring

Roaring的C/C++实现 CRoaring


  • Roaring 研究论文：
  1. Lemire, Daniel, Gregory Ssi‐Yan‐Kai, and Owen Kaser. "Consistently faster and smaller compressed bitmaps with Roaring." Software: Practice and Experience 46.11 (2016): 1547-1569.
  2. Samy Chambi, Daniel Lemire, Owen Kaser, and Robert Godin. "Better bitmap performance with Roaring bitmaps." Software: practice and experience, 2015.

其它混合结构

  1. Athanassoulis, Manos, and Anastasia Ailamaki. "BF-tree: approximate tree indexing." Proceedings of the VLDB Endowment 7, no. 14 (2014): 1881-1892.
  1. Lakshminarasimhan, Sriram, et al. "Scalable in situ scientific data encoding for analytical query processing." HPDC 2013.


    • 研究论文：
  1. Juha Kärkkäinen, Dominik Kempa, Simon J. Puglisi. Hybrid Compression of Bitvectors for the FM-Index. In Proc. 2014 Data Compression Conference (DCC 2014), pp. 302-311, 2014.
  2. Gagie, Travis, Gonzalo Navarro, and Simon J. Puglisi. 2012. “New algorithms on wavelet trees and applications to information retrieval.” Theoretical Computer Science 426: 25–41.

其它结构（Others）

西班牙拉科鲁尼亚大学的Nieves R. Brisaboa1,et al提出运用一种符号重排的技巧，我们可以直接访问变长度码的第i个数据。这种压缩要求保持可查询性，也就是能够既保证压缩率又保证可索引性。从而实现快速处理位图索引的取样的同时，做到尽量节省存储空间。

  1. Brisaboa, Nieves R., Susana Ladra, and Gonzalo Navarro. "Directly addressable variable-length codes." In International Symposium on String Processing and Information Retrieval, pp. 122-130. Springer Berlin Heidelberg, 2009.


SDSL - Succinct Data Structure Library

  • List of Implemented Data Structures
    • Bitvectors supporting Rank and Select
    • Integer Vectors
    • Wavelet Trees
    • Compressed Suffix Arrays (CSA)
    • Balanced Parentheses Representations
    • Longest Common Prefix (LCP) Arrays
    • Compressed Suffix Trees (CST)
    • Range Minimum/Maximum Query (RMQ) Structures

索引（大数据）

大数据系统的数据管理，采用位图索引、树索引等。位图索引在数据库、版本控制系统都有应用。

Git软件的对象计数问题

对象计数问题（counting objects）是git软件进行git clone时，需要实时计算出需要克隆的对象总数。

Git的对象（object）就是文件，包括快照对象（Commit），目录对象（Directory）和文件对象（File）。

"对象计数"就是清点各种commit、目录、文件等。git clone和git fetch操作都需要清点对象，因为需要知道，到底下载哪些对象文件。

对象计数的原始算法如下。

  1. 列出本地所有分支最新的一个commit
  2. 列出远程所有分支最新的一个commit
  3. 两者进行比较，只要有不同，就意味着分支发生变动
  4. 每一个发生变动的commit，都清点其中具体变动的子目录和文件
  5. 追溯到当前commit的父节点，重复第四步，直至本地与远程的历史一致为止
  6. 加总所有需要变动的对象

对象计数的位图索引方法

Git软件为为每一个commit生成一个二进制值，即Bitmap索引。

打开本地目录：.git/objects/pack/，其中是一个索引文件和一个数据文件，它们就是Bitmap。这两个文件索引了当前代码库的所有对象，然后使用一个二进制值代表这些对象。有多少个对象，这个二进制值就有多少位。它的第n位，就代表数据文件里面的第n个对象。

每个commit都会有一个对应的二进制值，表示当前快照包含的所有对象。这些对象对应的二进制位都为1，其他二进制位都为0。

采用位图索引的优点是：

  1. 不用读取commit对象，只要读取这个二进制值，就会知道当前commit包含了哪些节点。
  2. 两个二进制值只要做一次XOR运算，就会知道哪些位（即哪些对象）发生了变动。
  3. 新的对象总是添加到现有二进制位的后面，所以只要读取多出来的那些位，就知道当前commit比上一次commit多出了哪些对象。

因为采用位图索引，"对象计数"就变成了位图的二进制值的比较运算和计数运算，因此速度极快。

参考链接

http://www.ruanyifeng.com/blog/2015/09/git-bitmap.html

https://github.com/gitster/git/commit/fff4275

https://github.com/gitster/git/blob/master/Documentation/technical/bitmap-format.txt

索引（搜索引擎）

搜索引擎（Search Engine）是一种典型的大数据系统，是实现信息检索（Information Retrieval）的软件。

经典的搜索引擎主要是针对爬取的网页文本的检索。 一个网页文本或文档，是由许多的单词组成的。其中每个单词可以在同一个文档中重复出现很多次，同一个单词也可以出现在不同的文档中。

反向索引（Inverted Index）的原理

为了实现快速的搜索响应，搜索引擎采用反向索引（Inverted Index）的数据结构。反向索引在信息检索中发挥重要作用。这里介绍一下前向索引（forward index）和反向索引（Inverted Index）的概念。

前向索引(forward index)：从文档角度看其中的单词，表示每个文档（用文档ID标识）都含有哪些单词，以及每个单词出现了多少次（词频）及其出现位置（相对于文档首部的偏移量）。

反向索引(inverted index 或inverted files)：从单词角度看文档，标识每个单词分别在那些文档中出现(文档ID)，以及在各自的文档中每个单词分别出现了多少次（词频）及其出现位置（相对于该文档首部的偏移量）。

直观表示：

前向索引（一对多映射）：文档 ---> 单词

反向索引（一对多映射）：单词 ---> 文档

前向索引，又称为正排索引；反向索引，又称为倒排索引。但是正排和倒排索引的称谓，会造成误解。

反向索引（Inverted Index）的实现

反向索引的功能是将关键字（keyword）映射到文档（document）。

在反向索引中，每个关键词对应一个反向链表（Inverted List），记录了该关键词出现的所有文档的编号。

反向索引在实际实现中，可以采用位图（Bitmap）与整数数组/链表（Integer Array/List）两种结构形式。


    • 研究论文：
  1. Giuseppe Ottaviano, Nicola Tonellotto, Rossano Venturini, Optimal Space-Time Tradeoffs for Inverted Indexes, ACM WSDM 2015.

反向索引（Inverted Index）的运算

反向索引上的最重要的运算是集合交（Conjunction），并（Disjunction）和非（Negation）。

反向索引上的交，并和非运算，对应的整数链表的实现，其操作是Intersection/Unions操作，对应位图的实现，其操作运算则是比特AND，OR，NOT操作。


    • 研究论文：
  1. Culpepper, J. Shane, and Alistair Moffat. "Efficient set intersection for inverted indexing." ACM Transactions on Information Systems (TOIS), 2010.

反向索引的参考实现

Lucene

Whoosh

OpenSearchServer

大数据系统-科研

SaturnLab长期从事大数据索引的研究工作，详细内容可参见大数据系统-科研。

最后修改于2017年6月12日 (星期一) 15:15